EVIDENCIAS DE LAS LECTURAS (resumenes)

EVIDENCIA #1:

El desarrollo de la noción de espacio en el niño de Educación Inicial

En los últimos años hemos experimentado en el ámbito educativo, un realce de la importancia que tienen los primeros años de vida de nuestros niños/ niñas; de allí que se ha planteado la reestructuración de los aspectos organizativos, curriculares y pedagógicos de la educación de los niños/niñas entre 0 y 6 años de edad. Como producto de este proceso, en el Documento Normativo que registra al Currículo Básico Nacional del nivel de Educación Inicial (MECD, 2001), se integran tales aspectos en función de su «pertinencia y adecuación al nivel»;con ello, lo que hasta entonces se llamaba Educación Pre-escolar, pasa a denominarse Educación Inicial.

Nos referiremos aquí, a las experiencias quebuscan desarrollar la capacidad para organizarse en el espacio mediante el fomento de relaciones de características lógico-matemáticas, que el niño/niña establece con su medio a través de las experiencias que cotidianamente vive.

En virtud de que el niño/niña en sus primeros años de vida escolar se caracteriza por su gran actividad física, por la permanente interacción que establece con su medio, por la constante investigación que emerge de su intuición infantil y que le orienta a la búsqueda de explicaciones mediante la construcción y desarrollo de su pensamiento simbólico y concreto, el docente de los primeros años tiene bajo su responsabilidad la selección y desarrollo de itinerarios y actividades escolares que favorezcan en los niños su conocimiento geométrico y el desarrollo de su capacidad de representación.

TRES TIPOS DE ESPACIO:

El Espacio Euclidiano:

La referencia histórica de la evolución y desarrollo de Geometría nos lleva, en primera instancia, a la época de los griegos y a su afán por establecer un sistema de demostración y razonamiento fundamentado en la «deducción» y en la «formalidad» del pensamiento. Este método busca determinar la verdad de nuevos conceptos, deducidos de otros anteriores, que han sido aceptados como conceptos e ideas abstractas absolutamente ciertas. Todo este sistema de razonamiento encontró su mejor expresión en la Geometría y en Euclides, su mayor exponente.

De allí, que se habla de la Geometría Euclidiana. La necesidad de hacer representaciones cadavez más realistas, alejadas de los prototipos que inundaban el mundo místico religioso, hizo que los pintores del renacimiento y sus etapas ulteriores, hicieran uso de las líneas, puntos y figuras geométricas para plasmar en sus cuadros el espacio y la profundidad.

Así, la potencialidad de los principios y leyes de la matemática y de la geometría, se incorpora al mundo del arte; «la perspectiva» favoreció la proyección del realismo natural en los lienzos de este importante periodo de la historia. El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objeto representado y la fuente que lo plasma.

El Espacio Proyectivo:

Como se observa, en una transformación proyectiva la representación de los puntos siguen siendo puntos; las líneas siguen siendo líneas; los ángulos siguen siendo ángulos; sin embargo, las longitudes de las líneas y la magnitud de los ángulos cambian en función de la perspectiva o de la posición relativa del objeto representado.

Otras propiedades, como la proporcionalidad entre líneas y áreas permanecen invariables en una transformación proyectiva por lo cual es posible, a pesar de ellas, reconocer las estructuras geométricas que definen al objeto representado.

El espacio Topológico

Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter «Topológico».

En este tipo de representación, las transformaciones sufridas por una figura original son tan profundas y generales que alteran los ángulos, las longitudes, las rectas, las áreas, los volúmenes, los puntos, las proporciones; no obstante, a pesar de ello algunas relaciones o propiedades geométricas permanecen invariables. 

Los puntos interiores siguen siendo puntos interiores a la región correspondiente; los puntos

exteriores siguen siendo exteriores; el orden y la secuencia entre distintos puntos marcados en su contorno, se conserva. Es decir, las relaciones espaciales que determinan la proximidad o acercamiento, la separación o alejamiento entre puntos y/o regiones, la condición de cierre de un contorno, la secuencia, continuidad o discontinuidad de líneas, superficies o volúmenes constituyen propiedades geométricas que se conservan en una transformación de carácter Topológico.

La referencia histórica Vs el desarrollo infantil

La revisión al panorama histórico de la evolución de la Matemática, nos muestra que en su seno la Geometría se desarrolla en primer lugar, debido a

los aportes de los Babilonios, Egipcios y Griegos,

por lo que se señala a la Geometría Euclidiana, como

«los cimientos de esta ciencia».

En segunda instancia, debido a los aportes de importantes personajes del siglo XVII, se establecen las bases de la Geometría Proyectiva; y más tarde, comienza a formalizarse una nueva vertiente de la Geometría, la Topología. Así, el orden histórico nos refiere a la Geometría Euclidiana, la Proyectiva y la Topológica. No obstante, y a pesar de no haber un absoluto consenso entre diversos autores, existe la tendencia a aceptar que en el desarrollo infantil los procesos de elaboración de los conceptos espaciales atraviesa etapas. 

EVIDENCIA #2:

La medida y sus magnitudes

Evolución de la noción de medida en el niño

El medir es un acto complejo, pues implica, como ya hemos dicho, determinar el número de veces que una unidad, tomada como medida, está incluida en el objeto a medir.

A fin de poder plantear situaciones que permitan, a los niños, construir conocimientos relacionados con la medida, consideramos importante analizar la evolución de la adquisición de la noción de medida.

Los trabajos de Piaget son una gran contribución para comprender el proceso de desarrollo de las nociones de medida en el niño. Estos estudios consideran que los principios de conservación y de transitividad están ligados a la noción de medida.

La conservación implica la invariancia de ciertos aspectos de una situación. Es decir, comprender que en una situación hay aspectos centrales que permanecen constantes, estables, mientras que otros varían.

A) COMPARACIONES PERCEPTIVAS

Se caracterizan por la ausencia de instrumento de medición, pues los niños, al medir usan únicamente estimaciones de tipo visual.

Por ejemplo: frente a dos trozos de papel, el niño. para determinar cuál es más grande, los observa e indica uno de ellos, apoyándose exclusivamente en la vista.

No los superpone, ni busca un instrumento de medida para resolver la situación.

B) DESPLAZAMIENTO DE OBJETOS

Es en esta etapa en la cual el niño comienza a desplazar los objetos a fin de compararlos, y a darse cuenta, también, de que puede utilizar algún elemento intermedio como instrumento de medición.

C) INICIO DE LA CONSERVACIÓN Y TRANSITIVIDAD

El niño al llegar a este momento ha logrado la utilización de elementos intermedios. El logro de la actual 

etapa se centra en decidir cuál es el elemento intermedio más conveniente.

D) CONSTITUCIÓN DE LA UNIDAD

En esta etapa se obtiene como resultado de la medida un número que representa la cantidad de veces en que la unidad elegida se desplaza en el objeto a medir, cubriéndolo en su totalidad.

EVIDENCIA #3:

ENSEÑANZA DE LA TOPOLOGIA Y GEOMETRIA EN LOS NIVELES ELEMENTALES

a) Contenidos:

En cuanto a los contenidos que deben enseñarse en la Matemática elemental nos encontramos, aunque parezca paradógico, con una parte moderna de la matemática, la Topología, la cual «según algunos)) (Piaget e Inhelder 1956, Sauvy 1972) es el punto de arranque.

El niño, a lo largo de sus juegos, tiene ocasión de familiarizarse con la vivencia topológica; sin embargo, estas adquisiciones se realizan en un orden disperso y son numerosas las lagunas. Si el niño posee solamente una colección de imágenes aisladas le es imposible alcanzar un pensamiento geométrico superior. Para superar la etapa imaginativa como base del pensamiento representativo y poder construir y transformar figuras espaciales, necesita manejar objetos, cuyo uso continuado conduce al descubrimiento de relaciones y éstas, posteriormente, se hacen leyes de Geometria.

Ahora bien, Love11 (1966) dice que no es posible saber con certeza si es correcta la tesis de Piaget-Inhelder acerca de la primacía topológica, esto es, que la concepción del espacio en el niño comienza con los conceptos topológicos. ¿No será que los niños han percibido cierto tipo de relaciones en el espacio euclideo que pueden expresarse mejor y en términos más precisos empleando relaciones topológicas? Analizando algunos experimentos de Piaget, como el de la percepción de formas por medio del tacto, no parece ser evidente que las relaciones topológicas, como tales, posibiliten al niño a identificar unas figuras más facilmente que otras.

b) Didáctica:

En los niveles elementales, la mejor forma de aproximarse a la Matemática consiste en hacer, construir y descubrir sobre la experiencia. Esto conducirá de lo particular a lo general (Dienes, 1970). Las nociones espaciales no pueden aislarse de lcs otros temas y deben ser experimentadas en cada año de la escuela, mediante las experiencias y el uso del material didáctico adecuado (Dienes y Golding, 1967).

PARA DESARROLLAR CONCEPTOS TOPOLOGICOS:

Las primeras representaciones del espacio que el niño se va a formar van a partir de las percepciones elementales correspondientes a las relaciones de proximidad, separación, orden, contorno y continuidad. Para agilizar la interiorización de dichas percepciones se pueden proponer las sigdientes actividades:

Reconocimiento de formas por el sentido del tacto exclusivamente.

Dibujar determinadas figuras. Los más pequeños descuidarán las relaciones proyectivas y euclideas; sólo a partir de los 8 años tendrán en cuenta las proporciones y la distancia.

PARA DESARROLLAR CONCEPTOS EUCLIDEOS:

Podemos decir que una propiedad euclidea es aquella que permanece invariante al proyectar una figura plana, mediante un haz de rayos paralelos, sobre un plano paralelo al plano de la figura. Esto ya nos puede sugerir varias actividades, proyectando figuras y tomando como foco al Sol.

Antes de entrar en la práctica de las transformaciones euclideas, podemos plantear con los niños alguna discusión acerca de la idea de ángulo y de dirección. Esto da lugar a varias actividades como recorrer caminos sobre el suelo, estudiar los cambios de dirección en un cruce de autopistas, etc.

Como pretendemos estudiar la Geometna euclidea desde un punto de vista no estático, vamos a realizar actividades acerca de los giros o rotaciones, las simetrías y las traslaciones. El estudio de los giros se puede abordar haciendo caminar a los niilos sobre contornos poligonales convexos y no convexos y teniendo en cuenta los giros a la derecha y a la izquierda.

En este podcast se hace mencion sobre los previos conocimientos que tienen los niños de seguimiento y con esto sabremos por donde tenemos que empezar a  enseñar y que, para la mejora de la enseñanza y con esto del aprendizaje.

ver el siguiente link: http://lilita-escorpion.podomatic.com/entry/2013-04-22T21_47_56-07_00

El siguiente link se trata sobre un video preentacion de los niños de seguimiento, en este se menciona el nombre de los niños, la edad, su grado y tambien su desarrollo de aprendizaje entre otra cosas:

http://www.youtube.com/watch?v=Cd35i5a_jVU&feature=youtu.be

En este informe de los niños de seguimiento se vera como han ido mejorando en su apredizaje, gracias a las actividades, tambien mencionadas en este informe.

INFORME DE LAS ACTIVIDADES

·         Luis

La actividad que se aplicó a Luis tuvo grandes resultados, iniciamos la actividad preguntándole al niño ¿Crees que se pueda medir con las partes del cuerpo? ¿Sabes qué es medir? ¿Qué se puede utilizar para medir? ¿Has medido? Con base a las respuestas obtenidas le daremos las indicaciones al niño para realizar la actividad, a todas estas respuestas Luis contesto solo algunas como por ejemplo: nos dijo que si se podía medir con el cuerpo, y que él lo ha usado cuando juega “cuartas” con monedas, de esos conocimientos que él tenía es de donde partimos para explicarle que era medir de una manera que él lo entendiera, este concepto Luis se lo grabó e incluso nos dijo que él ha usado la regla para medir, posteriormente le dimos una hoja de papel, con dicha hoja hicimos un avión, al terminar de hacerlo trazamos una línea y le dijimos que esa línea sería  el punto de partida para comenzar a jugar, todos nos pusimos detrás de la línea y al contar hasta tres lanzamos el avión,  y al aterrizar le preguntamos a Luis qué avión era el ganador, para comprobar la respuesta tenía que utilizar el material (partes del cuerpo)  y así nos daríamos cuenta de qué avión llegó más lejos, cuando descubrió qué avión era le pedimos que dijera cuál había llegado en segundo y tercer lugar y así registraría los datos en el tablero, Luis pudo identificar los aviones según el lugar que ocupó en la distancia.

Para finalizar la actividad le hicimos una evaluación cuestionándole una vez más ¿Qué es medir? ¿Con qué puedes medir? ¿Por qué es importante medir? entre otras preguntas, a través de sus repuestas pudimos darnos cuenta que el aprendizaje se había logrado con Luis, y sobre todo había comprendido porqué la importancia de medir.

En la siguiente grafca aparece como evaluamos el desarrollo de cada nño:

·         Melanie

La actividad planeada para Melanie estaba enfocada a las medidas, iniciamos la actividad preguntándole ¿Crees que se pueda medir con las partes del cuerpo? ¿Sabes qué es medir? ¿Qué se puede utilizar para medir? ¿Has medido? Con base a las respuestas que obtuvimos partimos, Melanie nos dijo que no sabía que era medir, y que no sabía si se podía medir con el cuerpo, entonces la invitamos a descubrir si se podía lograr.

Comenzamos la actividad mostrándole los objetos que llevábamos todos de diferentes tamaños, se le pidió que midiera los objetos desde el más pequeño hasta el más grande, para medirlos le pedimos que utilizara las partes del cuerpo que se le presentaron como material didáctico (brazo grande, cuarta de la mano, dedo y pie). Cuando termino de medir los objetos le pedimos que los ordenara de acuerdo a su tamaño, Melanie lo hizo de manera correcta aunque dudo un poco con algunos objetos, ya que confundía las medidas, posteriormente le indicamos que midiera lo largo de la puerta, el comedor, la televisión entre otros objetos y deberá decir cuáles son las medidas que corresponden a cada uno, la niña identificó los objetos según las medidas, por cual llegamos a la conclusión que para ella es más fácil medir objetos los cuales tienen una diferencia de tamaño muy diferente.

Para terminar la actividad le preguntamos a la niña qué objeto es el  más grande, cuál es el más pequeño, cuáles son del mismo tamaño en relación a las medidas obtenidas, ella supo decirnos las medidas pero fue más fácil decirnos las de las cosas como la televisión, la mesa, etc.

Grafica de evaluacion:

·         Jaciel

La actividad que se aplicó a Jaciel fue la misma que se utilizó para Melanie, de igual forma los objetivos con Jaciel dieron grandes resultados, a las primeras preguntas que le hicimos respondió que si se podía medir con el cuerpo, pero no sabía exactamente lo que era medir, por lo cual tuvimos que darle el concepto, para esto nos dijo que si había escuchado hablar de eso.

Al aplicarle la actividad Jaciel los resultados que se obtuvieron con él, fueron favorables ya que su estancia durante esta nos ayudó mucho, y sobre todo porque le interesó medir con las partes de su cuerpo. Y descubrir qué objeto era el más grande o el más pequeño.

Por otro lado podemos destacar que el aprendizaje esperado con Jaciel se logró  y concibió el concepto de medir.

Al hacerle la evaluación final, las respuestas que nos dio fueron correctas, aunque lo dijo con sus propias palabras supo expresar lo que aprendió por medir.

Grafica de evaluacion:

El siguiete instrumento de evaluacion fue el utilizado para poder evaluar el aprendizaje de los iños de seguimiento:

Instrumento de Evaluación: Escala Estimativa

Competencia: Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.

Grafica de cada niño del avance en las 3 aplicaciones de las actividades

Luis:

Melanie y jaciel:

Gráfica de las tres actividades

Conclusión

En las gráficas se representan los resultados obtenidos de acuerdo a los diagnósticos aplicados a los tres niños, en la gráfica podemos observar los avances de acuerdo a los aprendizajes de cada niño. En cada uno se nota la diferencia desde comenzamos a trabajar con ellos  hasta ahora que se han aplicado tres actividades. En un principio conocían muy poco lo que eran las figuras, les costaba identificarlas pero ahora las reconocen por la forma que cada una de ellas tiene. En relación a la medición los resultados arrojados de la actividad fueron satisfactorios y sobre todo con grandes aprendizajes. Podemos destacar que la disposición de los niños tiene mucho que ver en el desarrollo de cada estrategia ya que les interesaba jugar pero también que a través del juego podían aprender.

INFORME DE PESO:

INFORME DE LAS ACTIVIDADES

Informe de Luis

La tercera Actividad que se le aplico a Luis cumplió con el propósito “Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición”.

Para iniciar le cuestionamos si sabía ¿Qué es Peso? Luis no puedo explicar claramente este concepto así que decidimos enseñarle.

Primeramente a Luis le mostramos diferentes tipos de objetos como un vaso, celular, lápiz, pelota, jugo, película, cuchara, caja de cereal, plátano, manzana, etc.

Llevamos una balanza que construimos y le dijimos a Luis que tenía que ver que objeto era el que pesaba más, es decir que el peso es la fuerza con que la gravedad de la Tierra atrae algo hacia ella.

Luis con puso cada uno de los objetos sobre la balanza por ejemplo: puso en un lado la caja de cereal y del otro lado puso un vaso, la balanza se inclinó más sobre donde estaba la caja de cereal, así que decidimos preguntarle ¿Por qué el vaso está más arriba que la caja de cereal? Luis miro la balanza y por un rato se quedó pensando, nosotras le hicimos la pregunta dos veces más y después de eso contestó que el vaso estaba más arriba porque pesaba menos que la caja de cereal, luego le dimos más objetos para que el pesará y preguntamos ¿Cuál pesa más? El a todos los cuestionamientos contestó correctamente.

Al realizar esta pequeña actividad nos dimos cuenta que el niño pudo entender cuál pesaba más y cual objeto pesaba menos. Incluso al final el pudo explicar que era el peso.

Informe de Melanie

La tercera actividad que se le aplico a Melanie resultó cumplir con el propósito que se había pensado “Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que  implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición”.

La actividad la iniciamos cuestionándola sobre lo que es peso, si alguna vez había pesado algún objeto, en donde podía ver que pesaran las cosas, a lo que ella muy segura nos contestó que cuando su mamá la manda a la tienda ella se da cuenta que pesan las cosas, y nos mencionó  el siguiente ejemplo: - “Una vez fui a comprar 1 kg. de azúcar y la señora de la tienda me lo dio pero me di cuenta que se había equivocado porque el kilo de azúcar pesa más que un medio” aquí nos pudimos dar cuenta que ella ya había relacionado el peso entre las dos magnitudes. Por lo que le preguntamos que si ella había pesado alguna vez un objeto, y nos dijo que no; nosotras llevábamos algunos objetos para que ella los pesara con solo cargarlos, por ejemplo: llevábamos una libreta y una cubeta, le mostramos a la niña los dos objetos y le preguntamos que cuál creía que pesaba más, a lo que ella nos contestó que la cubeta, y le dijimos que cargara ambos objetos para que se diera cuenta cuál era el que pesaba más, al hacerlo la niña se dio cuenta que en realidad era la cubeta la que pesaba más. Posteriormente le dimos otros objetos algunos que tenían el mismo peso, le dimos un color y un lápiz, cuando se los mostramos nos dijo que el lápiz pesaba más, pero al comprobarlo se dio cuenta que ambos objetos tenían el mismo peso. Y así sucesivamente con cada uno de los objetos que llevábamos para ella. Cabe mencionar que para que pudiera notar que existía diferencia entre los objetos le llevábamos una tabla en la cual ella tenía que anotar el objeto que peso más y el que peso menos de los que ella comparaba, este registro iba en base de las parejas de objetos. Para terminar la actividad le preguntamos que si había entendido que era peso, nos dijo que sí que ahora sabía, nosotras le explicamos que el peso es una fuerza que se aplica sobre un objeto.

Podemos decir que en realidad la niña entendió el concepto ya que debido a las experiencias que ella había tenido al ir a la tienda pudo entenderlo con mayor facilidad.

Informe de Jaciel

El objetivo que se utilizó para la actividad aplicada a Jaciel fue “Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición”.

Los materiales que utilizamos para  la actividad fueron, una báscula hecha de tapaderas de agua, dos palitos de madera e hilo, utilizamos objetos y piedritas de diferentes tamaños.

Para comenzar la actividad le preguntamos a Jaciel si sabía lo que era el peso, él nos respondió inseguro que sí, le mostramos el material que utilizaría para hacer la actividad y le explicamos que era lo que tendría que hacer. Mostramos la báscula a Jaciel y le preguntamos que si se imaginaba para qué la utilizaríamos, a lo cual contesto que no, le explicamos lo que haríamos con ella y le dimos las indicaciones para la actividad.

Primeramente le repartimos las piedritas y objetos a Jaciel, colocamos la báscula en un lugar en el cual colgara, Jaciel comenzó por pesar en la báscula dos de las piedras que le dimos, estas piedras eran de diferentes tamaños, al ver Jaciel que una balanza se iba más abajo nos dijo que esa pesaba más, aun sin haberle preguntado, después peso dos objetos diferentes, un celular y un carrito pequeño con diferente magnitud, y nos mencionó lo mismo, que el celular pesaba más, y así sucesivamente con cada uno de los objetos que llevábamos, cuando termino de hacer esto fue acomodando los objetos según su peso desde el mayor hasta el menor, como el considerara que estuviera bien, en algunas ocasiones tuvo que volver a pesarlos para comprobar si estaban bien ordenadas.

Podemos destacar que Jaciel logró hacer la actividad aunque al principio dudaba sobre lo que era el peso y no sabía para que servía la báscula, después de hacer la actividad ya había conocimientos sobre el tema de peso y su medida no convencional que fue la que usamos en esta ocasión.

resultados de los niños de seguimiento

en el siguiente knovio se muestran los resultados de los niños de seguimiento, se muestran graficas sobres su avance que fue muy progresivo y tambien la reseña de las ultimas actividades aplicadas a estos niños de seguimiento de primero, segundo y tercer año de preescolar.

http://go.knovio.com/watch/1a5613abd65d44a7bd33ce6f3806ce0e?open=1371629296040

factores que influyen en el logro de aprendizajes

en esta pagina web se muestran los factores que influyen en el logro de aprendizajes de manera resumida...

http://itzfrapee.edu.glogster.com/factores-que-influyen-en-el-logro-de-aprendizajes-esperados-en-p

tic

TRIPTICO:

COMUNIDAD VIRTUAL Y SU POTENCIAL EDUCATIVO.

evidencias del curso

primer parcial:

Estas son algunas definiciones que vimos a lo largo de este curso, en las cuales podemos distiguir cada una de ellas ya que son cuerpos geometrico, se notan sus aracteristicas y diferencias:

POLIEDRO: Es un sólido geométrico limitado por planos.

PRISMA: Es un poliedro en el que dos de sus caras son polígonos iguales, situados en planos paralelos y sus otras caras son paralelogramos.

POLIGONOS: Figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutiva que cierran una región en el espacio.

PARALELOGRAMO: Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

CUADRILATERO: figura cerrada cuyos límites son cuatro rectas llamados lados.

CILINDRO: Es un sólido limitado por tres superficies una de ellas es cilíndricas y dos son circulares, planas y paralelas.

ESFERA: Solido limitada por una superficie en la que todos sus puntos equilista de un punto interior llamado centro.

ROMBO: Es un paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales.

CUADRADO: paralelogramo cuyos ángulos son rectos y sus cuatro lados tienen la misma longitud esta figura pertenece también  a la clase de los rectángulos y los rombos.

LINEA: Sucesión de puntos.

CIRCULO: Figura plana limitada por una curva cerrada cuyos puntos equilistan de un punto interior llamado centro.

GEOMETRIA:

Rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, poli topos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

ELEMENTOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA GEOMETRIA TRADICIONAL:

Muchas actividades tradicionales se han vuelto obsoletas mientras que nuevas profesiones y nuevos retos emergen. Las computadoras pueden también ser usadas para obtener un entendimiento más profundo de las estructuras geométricas gracias al software específicamente diseñado para fines didácticos.

GEOMETRIA DINAMICA:

Se trata de un programa con una serie de elementos u objetos elementales (puntos, segmentos, Circunferencias, polígonos, etc.), a partir de los cuales es posible construir nuevos objetos, así como establecer relaciones entre ellos, de manera que al cambiar las condiciones de los objetos iniciales, se mantengan las relaciones existentes entre ellos, previamente establecidas a través de un conjunto de herramientas disponibles.

ANCHO:

Con ancho se denomina a la dimensión menor de las figuras planas; la dimensión mayor correspondiente es el largo.

En el espacio, es una de las tres dimensiones posibles –en geometría euclidiana– de un volumen: largo, ancho y alto, siendo el ancho la menor dimensión horizontal, el largo la mayor horizontal y alto la vertical.


DESPUES DE SABER ESTA INFORMACION HICIMOS EQUIPOS Y EXPUSIMOS SOBRE UNA FIGURA GEOMETRICA ESTA FUE MI EXPOSICION:

EL CUBO

Familia: figuras geométrica

Caras: 6

Polígonos que forman las caras: Cuadrados

Aristas: 12

Vértices: 8

Grupo de simetría: Octaédrico (Oh)

Poliedro dual: Octaedro

Un cubo o hexaedro regular es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, siendo uno de los llamados sólidos platónicos.

Un cubo, además de ser un hexaedro, puede ser clasificado también como paralelepípedo, recto y rectángulo, pues todas sus caras son de cuatro lados y paralelas dos a dos, e incluso como un prisma de base cuadrangular y altura equivalente al lado de la base.

El hexaedro regular, al igual que el resto de los sólidos platónicos, cumple el Teorema de poliedros de Euler, pues tiene seis caras, ocho vértices y doce aristas (8+6=12+2).

Índice

Volumen, área y desarrollo

Dado un cubo regular de arista a, podemos calcular su volumen V mediante la siguiente fórmula:

    V = a \cdot a \cdot a = a^3 \,

Y el área total de sus caras A (que es 6 veces el área de una de ellas, Ac), mediante:

    A = 6 \ A_c = 6 \ a^2

Simetría

Animación de uno de los desarrollos del Cubo.

Un hexaedro regular (o cubo) tiene quince ejes de simetría de orden cuatro: las rectas perpendiculares a cada par de caras paralelas por su punto medio; cuatro ejes de simetría de orden dos: las rectas que unen los centros de aristas opuestas; nueve planos de simetría; tres paralelos a cada par de caras paralelas por el punto medio de las aristas que las unen, y seis formados por los pares de aristas opuestas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 48: 2x(3x4+6x2).

Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominado Oh según la notación de Schöenflies.

Poliedro conjugado

Cube Animation.gif

    El poliedro conjugado de un hexaedro regular de arista a es un octaedro regular de arista b, tal que: \frac{a}{b}= \sqrt{2}

En la geometría, un cubo es un cuerpo formado por seis caras que son cuadradas. La particularidad de estos cuerpos es que todas las caras son congruentes, están dispuestas de forma paralela y de a pares, y tienen cuatro lados.

CuboTeniendo en cuenta estas características, es posible situar a los cubos en diversos grupos. Se trata de sólidos platónicos, poliedros convexos, paralelepípedos, hexaedros y prismas, todas calificaciones que hacen referencia a diferentes propiedades de los cubos.

Por ejemplo: “En mi prueba de geometría, la maestra me pidió que dibuje tres cubos de diferentes tamaños”, “Compré una mesa de café y dos bancos con forma de cubo para la sala de estar”, “El chef sorprendió al jurado con un cubo de arroz blanco bañado con salsa de jengibre y miel”.

Es posible encontrar numerosos objetos con forma de cubo. Entre los más habituales se encuentran los dados que se usan en una gran cantidad de juegos. Los dados suelen ser cubos que, en cada una de sus caras, incluyen un número. De esta manera, cuando alguien arroja un dado, puede obtener seis números diferentes: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Otros cubos que solemos emplear en la vida cotidiana son los cubos de caldo (o caldos en cubo) y los recipientes conocidos como cubo o balde: “Por favor, pásame un cubo de gallina que quiero saborizar esta sopa”, “Voy a llenar el cubo con agua jabonosa para limpiar el patio”.

Para la matemática, la tercera potencia de un número se conoce como cubo. Esto quiere decir que elevar una cantidad al cubo consiste en multiplicarla dos veces por sí misma: 5 elevado al cubo es igual a 5 x 5 x 5 (125).

http://es.slideshare.net/itzelromanphrapee09/cubo-exposicion

los demas equipos hablaron de otros cuerpos que acontinuacion se mencionaran con su respectiva imagen;


cilindro

superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.

esfera
conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. 
Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. 

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplean palabras como bola, globo (globo terrestre), etc., para describir un volumen esférico.

icosaedro
poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros y congruentes, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

octaedro
poliedro de ocho caras. Con este número de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo. Sus caras han de ser polígonos de siete lados o menos. Si las ocho caras del octaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el octaedro es convexo y se denomina regular, siendo una figura de los llamados sólidos platónicos.

tetraedro
poliedro de cuatro caras. Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, y sus caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular. El tetraedro es el símplex tridimensional.

TIPOS DE TRIANGULOS

TRIANGULO EQUILATERO:

Los tres lados del triangulo son iguales y los tres ángulos internos miden 60°.

TRIANGULO ISOCELES:

Tiene dos lados de la misma longitud, los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

TRIANGULO ESCALENO:

Todos sus lados tienen longitudes diferentes, sus ángulos no tienen la misma medida.

TRIANGULO RECTANGULO:

Tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos que conforman el ángulo recto se le denomina catetos y al otro hipotenusa.

TRIANGULO OBLICUANGULO:

Ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°).

TRIANGULO OBTUSANGULO:

Uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°) los otros dos son agudos (menores de 90°).

TRIANGULO ACUTANGULO:

Sus tres ángulos inferiores son menores de 90°. El triangulo equilátero es un caso particular de triangulo acutángulo.

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS:

1.- un lado de un triangulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia:

a < b + c                     a > b – c

2.- la suma de los ángulos interiores de un triangulo es igual a 180°

A + B + C = 180°

3.- el valor de un ángulo exterior de un triangulo es igual a la suma de los lados interiores no adyacentes.

a = A + B                   a = 180° - C

4.- en un triangulo a mayor lado se opone mayor ángulo.

5.- si un triangulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

Arista:

Arista (del latín arista) es, en geometría, la línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo sólido. Un tetraedro, por ejemplo, tiene 6 aristas, mientras que un cilindro tiene 2. Una arista corresponde a lo que en lenguaje cotidiano se llama de modo impreciso borde. Línea recta de intersección de dos planos o dos superficies de un poliedro que se cortan: la arista de un poliedro es la línea recta en la que se cortan dos caras.

Vértice:

En geometría, vértice es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo.

FORMANDO FIGURAS

acontinuacion se formaron unas figuras en el pizarron y despues por equipos pasaron a moverlas para formasr otra figura los resultados fueron los siguientes:

AHORA VEREMOS EL ANALISIS DE EL LIBRO DE TEXTO:

FIGURAS GEOMETRICAS

Para un niño en edad preescolar, aprender las formas geométricas, constituye el paso previo al aprendizaje de geometría. Los estudiantes que incorporen las formas tempranamente, probablemente aprendan de manera más fácil en el futuro, por tener una base de aprendizaje geométrico. Enseñar a los niños triángulos y círculos se incluye en el aprendizaje de todas las formas, pero si los planes de estudio se centran en triángulos y círculos, hay algunos consejos que pueden ayudar al proceso de aprendizaje

Primeramente necesitamos mostrarle a los pequeños las figuras geométricas, para que sean memorizadas de primer momento, consideramos que sería recomendable utilizar figuras tangibles para un mejor aprendizaje. Posteriormente podríamos mostrar a los niños cosas del entorno en el que se desenvuelven para que encuentren relación entre las figuras geométricas y los objetos que tienen estas figuras.

Masami Isoda y Tenoch Cedillo en su libro “Matemáticas para la educación normal” proponen enseñar a los niños a través de un juego llamado “Timbiriche” en el cual los niños trataran de unir los puntos y formar diferentes tipos de triángulos.

Una vez que los niños conciban la forma que tienen las figuras, se les puede pedir que dibujen sobre una hoja de papel determinada figura, para que se pueda explicarles qué es un vértice y un lado.

Para la siguiente actividad, los niños deben identificar los cuadriláteros es decir deben saber que tienen 4 esquinas con ángulos rectos, para poder reconocer un rectángulo, un cuadrado y podrá ver en su entorno varios objetos con estas formas, y esta entonces sería la siguiente actividad. Se les pedirá a los niños que observen algunos objetos y que indiquen cuales son rectángulos y cuales son cuadrados.

Después teniendo de base un rectángulo de papel se les pedirá a los niños que comparen la longitud de los lados opuestos, primero se doblaran por la mitad a lo largo y después a lo ancho, esto para que puedan identificar una de las diferencias entre un rectángulo y un cuadrado, y que el cuadrado a comparación del rectángulo  longitud de sus lados son iguales.

Al reconocer que los lados del cuadrado tienen la misma longitud, y que las del rectángulo no, se les dará unas figuras geométricas de papel en las cuales se les pedirá que reconozcan cuales son cuadrados y cuáles no.

Ya que los niños puedan reconocer bien el rectángulo y el cuadrado, también se les pedirá que identifiquen en su entorno objetos con forma de cuadrados.

La siguiente actividad es que la educadora deberá dividir una hoja de papel en 4 partes utilizando líneas retas para formar 4 cuadriláteros diferentes, estos serán cortados y se trataran de unir como estaban antes, con esto lograremos reforzar el aprendizaje de cuáles son los cuadriláteros, la forma que tiene un rectángulo, y también un cuadrado.

ACONTUNUACION VEREMOS LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE

En el link que se muestra acontinuacion se pueden observar los niveles de razonamiento segun VAn Hiele, que son 4:
1.-de reconocimiento
2.-de analisis
3.-de clasificacion
4.-de deduccion formal

para saber mas acerca de cada uno de estos niveles da clic al siguiente enlace:

http://es.slideshare.net/itzelromanphrapee09/niveles-de-razonamiento-de-van-hiele

LA SIGUIENTE ACTIVIDAD FUE EN EQUIPO PARA UN CURSO EN LINEA EL CUAL HABLA SOBRE ACTIVIDADES HACIA LOS NIÑOS...

a mi me toco hablar acerca de los angulos de triangulos isoceles y triangulos equilateros, nos dice lo que tenemos que tener en claro las educadoras, lo que tenemos que conocer y como aplicar algunas actividades, tambien nos enseña una actividad muy facil de como acer un triangulo con la ayuda de un compas, en el siguiente link se muestra todo;

http://es.slideshare.net/itzelromanphrapee09/curso-online-19997064

el trabajo anterior lo junte con otras compañeras y el resultado fue el siguiente:

http://go.knovio.com/watch/faa4d269de484d7383d59b69eb8baaa2?open=1366953405897

en el cual se muestran aun mas actividades y mas actiividades y mas datos importantes que cada una de nosotras tenemos que tener en cuenta, sobre como aplicar actividades y enseñar; los diferentes tipos de triangulos, los angulos, etc.

para la siguiente actividad tuvimos que buscar a unos niños; uno de primero; de segundo y de tercero, para poder trabajar con ellos todo el semestre, lo primero que teniamos que hacer era ver que tanto sabian hacerca de los triangulos, sus lados, angulos y hasta sobres los colores y lineas rectas y curvas.
LO QUE PUDIMOS OBSERVAR FUE LO SIGUIENTE:

http://lilita-escorpion.podomatic.com/entry/2013-04-22T21_27_04-07_00